「関数」の問題を解くときのポイント
どうも。ひらです。今日も数学、やってますか？
この記事では、二次関数や三角関数などなど関数の問題を解くときのポイントを紹介したいと思います。
この記事は「関数の問題が苦手」という方にオススメです！
その１:関数の特徴をとらえよう！
関数の特徴
問題を解くうえでまず大切なのが、与えられた関数が一体どういうものなのかがわかるか、ということです。
例えば
- 二次関数の特徴：頂点の座標、軸、x軸と交わっているかどうか
- 三角関数の特徴：周期はいくらか。最大最小はいくらか。
- 指数・対数関数の特徴：底は1以上か、1未満か。
といったものです。そのほかにも
なども関数の特徴になります。
関数の特徴からわかること
これら特徴を捉えることで、その関数のグラフの形がわかります。
関数の問題を解くときに、グラフを書いて考えることはとても重要なことなので、これらの特徴を調べてグラフの概形をとらえることは非常に大切です。
その２：範囲をおさえよう
次に大切なのが、関数の範囲です。
関数値は変数に範囲が定められていることによって制限されます。
範囲は以下の3つの中からわかります。
- 問題文
- 自分で考える
- 関数の定義
多くの場合は問題文に書かれていますが、自分で新しく変数を置いた場合には自分で範囲を考える必要があります。
関数の定義とは、例えば対数関数での真数条件(logの真数は０より大きい)などを指します。
範囲の大事さ
関数の範囲があいまいなまま計算すると、答えがいくつも出たり、あるいは答えが出なかったりするので、
範囲には十分注意しましょう。
その３：計算に気をつけよう
関数の問題あるあるですが、計算が非常に多くなる場合があります。
最初の段階で間違うと後にズルズル引きずってしまうので注意しましょう。
計算練習に関しては以下の記事でも取り扱っているので是非お読みください！↓
hiramath7236.hatenablog.com
